Opis predmeta
Številske množice (naravna števila, racionalna števila, realna števila, kompleksna števila). Zaporedja (stekališče, limita, omejenost). Številske vrste (konvergenca, kriteriji za konvergenco vrste, harmonična vrsta, alternirajoča vrsta). Funkcije (definicijsko območje, zaloga vrednosti, sodost in lihost, injektivnost, surjektivnost, bijektivnost, kompozitum, inverzna funkcija, elementarne funkcije, limita, zveznost). Odvod funkcije (pravila za odvajanje, geometrijska interpretacija, diferencial, uporaba odvoda). Integral funkcije (nedoločeni integral, določeni integral, uporaba integrala).
Predmet učimo na programih
Elektrotehnika 1. stopnja
Cilji in kompetence
Osvojiti osnovne pojme matematične analize ter razširiti in poglobiti njihovo razumevanje. Razviti analitično razmišljanje in natančno logično sklepanje ter ostale gradnike naravoslovne/matematične/inženirske pismenosti.
Metode poučevanja in učenja
Predavanja, avditorne vaje in individualizirane domače naloge. Skupinska analiza, interpretacija in reševanje tehničnih problemov.
Predvideni študijski rezultati
Po uspešno opravljenem predmetu naj bi bili študenti zmožni:
- reševati osnovne probleme iz matematične analize, ki vključujejo zaporedja, vrste, funkcije, odvode in integrale,
- izračunati odvode elementarnih funkcij in integrale nekaterih razredov funkcij,
- prepoznati in razumeti probleme v različno strukturiranih okoljih/kontekstih,
- identificirati, analizirati ter uporabiti matematična orodja za reševanje naravoslovnih/inženirskih avtentičnih problemov,
- ustrezno prikazati/komunicirati ter kritično ovrednotiti postopek reševanja in dobljene rezultate,
- razvijati natančnost, konsistentnost in urejenost v izražanju, razmisleku in pri delu,
- izkazati ustrezen odnos do inženirske prakse in znanosti.
Temeljni viri in literatura
1. G. Dolinar, Matematika 1, Založba FE in FRI, 2010.
2. P. Šemrl, Osnove višje matematike 1, DMFA-založništvo, 2009.
3. M. Akveld, R. Sperb, Analysis I, vdf Hochschulverlag, ETH Zürich, 2009.
4. G. B. Thomas: Thomas’ Calculus, Pearson Education, 2005.
5. B. Jurčič-Zlobec, N. Mramor Kosta: Zbirka nalog iz Matematike I, Založba FE in FRI, 2009.
6. G. Dolinar, U. Demšar: Rešene naloge iz Matematike I za VSP, Založba FE in FRI, 2004.
Spletna učilnica eFE https://e.fe.uni-lj.si