Opis predmeta
Bayesovi modeli z enim in več parametri. Povezava s standardnimi statističnimi metodami. Hierarhični modeli. Preverjanje modelov in analiza občutljivosti. Bayesovo načrtovanje poskusov.
Uvod v regresijsko analizo. Analiza variance in kovariance. Preizkušanje domnev z Bayesovimi faktorji, kompleksnost in prileganje. Aposteriorne verjetnosti domnev – modelov, vpliv apriorne porazdelitve, učni vzorec.
Povzemanje aposteriorne porazdelitve, ocene parametrov, centralni kredibilnostni interval, pomen konjugiranih porazdelitev. Gibbsov vzorčevalnik, konvergenca ocen, Metropolis-Hastingov algoritem. Aposteriorne simulacije. Drugi specifični modeli Bayesove analize.
Cilji in kompetence
Študent spozna temeljne Bayesove metode za obdelavo podatkov. Spozna se tudi z uporabo teh metod v praksi.
Metode poučevanja in učenja
Predavanja, vaje, seminarske naloge, praktične naloge z uporabo statističnih paketov, konzultacije
Del pedagoškega procesa bo izveden s pomočjo IKT tehnologij in možnosti, ki jih ponujajo.
Predvideni študijski rezultati
Razumevanje osnovnih konceptov Bayesove statistike.
Reference nosilca
Mihael Perman:
- PERMAN, Mihael. An excursion approach to Ray-Knight teorems for perturbed Brownian motion. Stochastic Processes and their Applications, ISSN 0304-4149. [Print ed.], 1996, let. 63, str. 67-74.
- [COBISS.SI-ID 7621465]
- PERMAN, Mihael, WELLNR, jon A. On the distribution of Brownian areas. Annals of applied probability, ISSN 1050-5164, 1996, let 6, št. 4, str. 1091-1111. [COBISS.SI-ID 7101017]
- PERMAN, Mihael, WELLNER, Jon A. An excursion approach to maxima of the Brownian bridge. Stochastic Processes and their Applications, ISSN 0304-4149. [Print ed.], 2014, vol. 124, iss. 9, str. 3106-3120. [COBISS.SI-ID 17154393]
- PERMAN, Mihael. A decomposition for Markov processes at an independent exponential time. Ars mathematica contemporanea, ISSn 1855-3974. [spletna izd.], 2017, vol. 12, no. 1, str. 51-65. [CIBISS.SI-ID 17677145]
Jaka Smrekar:
- FORSTENRIČ, Franc, SMREKAR, Jaka, SUKHOV, Alexandre. On the Hodge conjecture for q-complete manifolds. Geometry & topology, ISSN 1465-3060, 2016, vol. 20, no. 1, str. 353-388. [cobiss.si-id 17622361]
- SMREKAR, Jaka. Turning a self-map into a self-fibration. Topology and its Applications, ISSN 0166-8641. [Print ed.], 2014, vol. 167, str. 76-79. [COBISS.SI-ID 16943705]
- SMREKAR, Jaka. Homotopy type of mapping spaces and existence of geometric exponents. Forum mathematicum, ISSN 0933-7741, 2010, vol. 22, no. 3, str. 433-456. [COBISS.SI-ID 15638105]
Temeljni viri in literatura
- A. Gelman, J.B.Carlin, H.S. Stern, D.B. Rubin: Bayesian Data Analysis. Chapman&Hall, 1995.
- H. Hoijtink: Bayesian Data Analysis. In: R.E. Millsap and A. Maydeu-Olivares, The SAGE Handbook of Quantitative Methods in Psychology. London: SAGE, 2009.
- I. Ntzoufras: Bayesian Modeling Using WinBUGS. New York: Wiley, 2009.
- P. Hoff: A First Course in Bayesian Statistical Methods, Springer Texts in Statistics, Springer, 2009.
Bodi na tekočem
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko, Tržaška cesta 25, 1000 Ljubljana