Časovne vrste

Opis predmeta

Uvod: primeri časovnih vrst, trend in sezonska odstopanja, avtokorelacijska funkcija. Krepka in šibka stacionarnost.  Napovedovanje.

Stacionarni procesi: linearni procesi, ARMA modeli, vzročnost in obrnljivost ARMA procesov. MA procesi neskončnih redov. lastnosti, avtokorelacijska funkcija, parcialna avtokorelacijska funkcija, napovedovanje stacionarnih procesov.

ARMA modeli: ocenjevanje parametrov, diagnostične metode, napovedovanje.

Večrazsežne časovne vrste: stacionarnost, večrazsežni ARMA in ARIMA modeli, ocenjevanje parametrov, napovedovanje, razcep variance.

Cilji in kompetence

Časovne vrste so eno od temeljnih področij uporabne statistike z možnimi uporabami tako v tehniki kot tudi v ekonomiji.  Osnovni koncepti časovnih vrst so del statistične izobrazbe, poleg tega pa pogolobijo in na novo osvetlijo že znane pojme iz statistike.

Zaradi neposredne uporabnosti vsebin bodo pri predmetu sodelovali tudi strokovnjaki iz prakse.

Metode poučevanja in učenja

predavanja, vaje, domače naloge, konzultacije, seminarske naloge

Del pedagoškega procesa bo izveden s pomočjo IKT tehnologij in možnosti, ki jih ponujajo.

Predvideni študijski rezultati

Znanje in razumevanje:

Predmet predstavi pomembno področje statistike, ki je vedno bolj pomembno v modeliranju finančnih in ekonomskih podatkov.

Uporaba        

Makroekonomski analitiki ter ponudniki električne energije ali goriv  uporabljajo časovne vrste za svoje napovedi.  Poleg tega področje osvetljuje že prej znane pojme iz statistike.

Refleksija       

Medigra med uporabo, statističnim modeliranjem, povratno informacijo ekonomije in tehnike in spodbude iz uporabe za matematično razmišljanje.

Prenosljive spretnosti – niso vezane le na en predmet    

Spretnosti so neposredno uporabne v finančnem in zavarovalnem sektorju, predstavljajo pa tudi pomembno orodje za ekonomiste.

Reference nosilca

– PERMAN, Mihael. Order statistics for jumps of normalised subordinators. Stochastic Processes and their Applications, ISSN 0304-4149. [Print ed.], 1993, vol. 46, no. 2, str. 267-281 [COBISS.SI-ID 12236633]

– HUZAK, Miljenko, PERMAN, Mihael, ŠIKIĆ, Hrvoje, VONDRAČEK, Zoran. Ruin probabilities and decompositions for general perturbed risk processes. Annals of applied probability, ISSN 1050-5164, 2004, vol.

– PERMAN, Mihael. A decomposition for Markov processes at an independent exponential time. Ars mathematica contemporanea, ISSN 1855-3974. [Spletna izd.], 2017, vol. 12, no. 1, str. 51-65.

Temeljni viri in literatura

• P. J. Brockwell, R. A. Davis: Introduction to Time Series and Forecasting, 2nd edition, Springer, 2002.
• C. Chatfield: The Analysis of Time Series: An Introduction, 6th Edition, Chapman & Hall/CRC, 2003.
• P.J. Brockwell, R.A. Davis: Time Series: Theory and Methods, Springer, 1991.
• W.N. Venables, B.D. Ripley: Modern Applied Statistics with S-Plus, Springer, 1994.
• W.N. Shumway, D. Stoffer: Time Series Analysis and Its Applications, Springer, 2006.