Opis predmeta
Vektorski prostori
-
Lastne vrednosti in lastni vektorji
-
Posplošeni inverzi
-
Sistemi linearnih enačb
Izbirne vsebine:
-
Matrične faktorizacije in matrične norme
-
Bločne matrike
-
Matrični odvodi
-
Kvadratne forme
Cilji in kompetence
Študent spozna osnovne linearne algebre za uporabo v statistiki, predvsem pri multivariatnih statističnih metodah.
Metode poučevanja in učenja
Predavanja, vaje, domače naloge, seminarske naloge, samostojni študij literature, konzultacije.
Predvideni študijski rezultati
Znanje in razumevanje:
-
vektorskih prostorov in dela z matrikami,
-
lastnih vrednosti in lastnih vektorjev,
-
skalarnega produkta in adjungiranih matrik,
-
sebi-adjungiranih, pozitivno definitnih, ortogonalnih in normalnih matrik,
-
pomena posplošenih inverzov,
-
reševanja sistemov linearnih enačb,
-
matričnih faktorizacij,
-
matričnih norm.
Reference nosilca
Damjana Kokol Bukovšek:
1. KOKOL-BUKOVŠEK, Damjana. Matrix semigroup homomorphisms from dimension two to three. Linear algebra appl. 296 (1999), str. 99-112.
2. KOKOL-BUKOVŠEK, Damjana. More on matrix semigroup homomorphisms. Linear algebra appl. 346 (2002), str. 73-95.
3. KOKOL-BUKOVŠEK, Damjana, KOŠIR, Tomaž, NOVAK, Nika, OBLAK, Polona. Products of commuting nilpotent operators. Electron. j. linear algebra (On line), 16 (2007), str. 237-247. 4. KOKOL-BUKOVŠEK, Damjana. Matrix semigroup homomorphisms into higher dimensions. Linear algebra appl. 420 (2007), str. 34-50.
Temeljni viri in literatura
J. R. Schott: Matrix analysis for statistics.
R. Horn, C. Johnson: Matrix analysis.
S. Lange: Linear algebra.
V. Omladič: Uporaba linearne algebre v statistiki.
Bodi na tekočem
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko, Tržaška cesta 25, 1000 Ljubljana