Matematična statistika

Opis predmeta

Vrstilne statistike.

Zadostnost in polnost.

Točkovno ocenjevanje.

Preizkušanje domnev.

Sekvenčne metode.

Območja zaupanja.

Cenilke po metodi najmanjših kvadratov.

Variančna analiza.

Neparametrične statistike.

Uvod v Bayesovo statistiko.

Cilji in kompetence

Študent spozna zahtevnejše vsebine iz matematične statistike.

Metode poučevanja in učenja

Predavanja, vaje, domače naloge, seminarske in projektne naloge, samostojni študij literature, konzultacije.

Predvideni študijski rezultati

Znanje in razumevanje: Razumevanje pojma statističnega modela in matematičnega ozadja modeliranja, ocenjevanja in testiranja statističnih modelov.

Uporaba: Statistika je eno najbolj uporabnih področij matematike. Študent bo na podlagi samostojnih projektov usposobljen za uporabo statistike na vseh področjih.

Refleksija: Medigra med uporabo, statističnim modeliranjem, povratno informacijo iz drugih ved in spodbude iz uporabe za matematično razmišljanje.

Prenosljive spretnosti: Spretnosti so prenosljive na druga področja matematičnega modeliranja, še najbolj pa je predmet pomemben zaradi svoje neposredne uporabnosti.

Reference nosilca

Mihael Perman:

• M. Perman, An excursion approach to Ray-Knight theorems for perturbed Brownian motion. Stochastic Processes and their Applications, 1993, vol. 46, no. 2, str. 267-281.

• M. Perman, J. A. Wellner, On the distribution of Brownian areas. Annals of applied probability, 1996, let. 6, no. 4, str. 1091-1111.

• M. Perman, J. A. Wellner, An excursion approach to maxima of the Brownian bridge. Stochastic Processes and their Applications, , 2014, vol. 124, iss. 9, str. 3106-3120.

Temeljni viri in literatura

• G. G. Roussas. A course in mathematical statistics. Academic Press, 3rd edition, 2014.

• A. Gelman, J.B.Carlin, H.S. Stern, D.B. Rubin: Bayesian Data Analysis. 2nd edition, Chapman&Hall, 1995.