Posplošeni linearni modeli

Opis predmeta

• Ponovitev linearne regresije
• Družina transformacij Box-Cox
• Družina eksponentnih porazdelitev: lastnosti in predstavniki, ocenjevanje z metodo največjega verjetja
• Posplošeni linearni modeli: ocenjevanje z metodo največjega verjetja, odstopanja in Pearsonova χ2 statistika
• Logistična regresija, binomski logit modeli, logaritem razmerja obetov, log-linearni modeli, Poissonovi log-linearni modeli
• Modeli razpršenosti: metoda kvazi-verjetnja in kvazi-razpršenosti. Modeliranje in ocenjevanje prevelike (premajhne) razpršenosti
• Večnivojski modeli: modeli slučajnih učinkov, hierarhični linearni modeli, posplošeni mešani linearni modeli, povezava z analizo socialnih omrežji.

Cilji in kompetence

V statistični praksi statistik pogosto naletel na probleme, ki presegajo okvire linearnih modelov. Predmet seznani študenta z naravo takih podatkov ter s koncepti modelov, ki te posebnosti upoštevajo. Študent spozna metode za analizo tovrstnih podatkov in jih preizkusi na praktičnih primerih.

Metode poučevanja in učenja

Predavanja, vaje, domače naloge, seminarska naloga

Del pedagoškega procesa bo izveden s pomočjo IKT tehnologij in možnosti, ki jih ponujajo.

Predvideni študijski rezultati

Znanje in razumevanje:

Študent razume koncepte posplošitev linearnih modelov, zna izbrati ustrezno metodo in jo uporabiti . Razvije uporabno znanje o tehnikah modeliranja in ga zna uporabiti na konkretnih podatkih. Razume kako so predstavljene metode povezane z drugimi področji in je sposoben posplošiti pridobljeno znanje.

Reference nosilca

• ŽIBERNA, Aleš (2020): K-means-based algorithm for blockmodeling linked networks. Social Networks, 61: 153-169.
• CUGMAS, Marjan, DELAY, Dawn, ŽIBERNA, Aleš, FERLIGOJ, Anuška (2020): Symmetric core-cohesive blockmodel in preschool children's interaction networks. PloS one, 15 (1): 19.
• ŽIBERNA, Aleš (2014): Blockmodeling of multilevel networks. Social Networks, 39: 46-61.

Temeljni viri in literatura

• Aitkin, M., Francis, B., Hinde, J., and Darnell R. (2009): Statistical Modelling in R. Oxford University Press:Oxford.
• Agresti, A. (2002): Categorical Data Analysis, 2nd ed., Wiley:New York.
• McCullagh, Peter and Nelder, John (1989). Generalized Linear Models,
  Second Edition. Boca Raton: Chapman and Hall/CRC. ISBN 0-412-31760-5