Računsko zahtevne metode

Opis predmeta

Monte Carlo metode:

• Osnovne značilnosti Monte Carlo metod
• Uporaba Monte Carlo metod za:
  • ocenjevanje standardnih napak
  • testiranje hipotez
  • preverjanje lastnosti statističnih metod
  • Algoritem Metropolis Hastings in Gibsovo vzorčenje

Samovzorčenje (Bootstrap):

• Osnove samovzorčenja
• Uporaba samovzorčenja za:
  • ocenjevanje standardnih napak in izračun intervalov zaupanja
  • testiranje hipotez
• Ocenjevanje pristranskosti in popravki za pristranskost
• Ostale razširitve samovzorčenja

Permutacijski testi:

• Osnove permutacijskih testov
• Predpostavke premutacijskih testov
• Uporaba premutacijskih testov za preverjanje hipotez

Metode za preverjanje (napovednih) modelov:

• "Jackknife"
• Navzkrižno preverjanje (Cross-valiadation)

Manjkajoče vrednosti:

• Vrste in mehanizmi manjkajočih vrednosti
• Metode za obravnavo manjkajočih vrednosti s poudarkom, predvsem:
  • Multiple imputacije
  • EM algoritem

Cilji in kompetence

Cilj predmeta je usposobiti študente za spoznavanje in uporabo računsko zahtevnih metod s področja statistike, torej metod, ki se uporabljajo, kadar do rešitve problema ni mogoče priti analitično. Po zaključku predmeta bodo študenti sposobni uporabit te metode za reševanje konkretnih statističnih problemov.

Metode poučevanja in učenja

Predavanja, vaje, seminarske naloge, konzultacije

Predvideni študijski rezultati

Znanje in razumevanje:

Študenti poznajo izbrane računsko zahtevne statistične metode in razumejo osnovne principe, na podlagi katerih delujejo. Znajo jih uporabljati na obravnavanih problemih in jih uporabiti in prilagoditi na sorodnih problemih.

Reference nosilca

• ŽIBERNA, Aleš, KEJŽAR, Nataša, GOLOB, Petra. A comparison of different approaches to hierarchical clustering of ordinal data. Metodološki zvezki. [Tiskana izd.], 2004, letn. 1, št. 1, str. 57-73, graf. prikazi. http://mrvar.fdv.uni-lj.si/pub/mz/mz1.1/ziberna.pdf.
• ŽIBERNA, Aleš. Evaluation of direct and indirect blockmodeling of regular equivalence in valued networks by simulations. Metodološki zvezki. [Tiskana izd.], 2009, vol. 6, no. 2, str. 99-134, ilustr. http://mrvar.fdv.uni-lj.si/pub/mz/mz6.1/ziberna.pdf.
• ŽIBERNA, Aleš. Generalized blockmodeling of valued networks. Soc. networks. [Print ed.], Jan. 2007, vol. 29, no. 1, str. 105-126.
• ŽIBERNA, Aleš. K-means-based algorithm for blockmodeling linked networks. Social Networks. [Print ed.], May 2020, vol. 61, str. 153-169
• CUGMAS, Marjan, DELAY, Dawn, ŽIBERNA, Aleš, FERLIGOJ, Anuška. Symmetric core-cohesive blockmodel in preschool children's interaction networks. PloS one, 2020, vol. 15, no. 1, 19 str., doi: 10.1371/journal.pone.0226801.

Temeljni viri in literatura

• Efron B., Tibshirani R. (1993): An Introduction to the Bootstrap. NewYork: Chapman&Hall.
• Good P.I. (2005): Permutation, Parametric, and Bootstrap Tests of Hypotheses (Springer Series in Statistics). New York: Springer.
• Good P.I. (2006): Resampling Methods: A Practical Guide to Data Analysis. Boston: Birkhäuser.
• Ripley B.D. (1987): Stochastic Simulation (Wiley series in probability and mathematical statistics). New York: Wiley.
• Asmussen S., Glynn P.W. (2007). Stochastic Simulation: Algorithms and Analysis. New York; London: Springer.
• Suess E.A., Bruce E.T. (2010) Introduction to Probability Simulation and Gibbs Sampling with R. Springer Science & Business Media.
• Braun W.J., Murdoch D.J. (2008) A First Course in Statistical Programming with R. 1 edition. Cheltenham: Cambridge University Press.
• Graham, J. W. (2012) Missing Data: Analysis and Design. Springer.
• Izbrani članki