Matematika II

Opis predmeta

Matrike (osnovne operacije, matrični produkt, rang, determinanta, lastne vrednosti, lastni vektorji, linearne transformacije). Sistemi linearnih enačb (Gaussova eliminacija, Cramerjevo pravilo). Vektorji (osnovne operacije, skalarni produkt, vektorski produkt, mešani produkt, analitična geometrija). Funkcijske vrste (potenčna vrsta, Taylorjeva vrsta, Fourierjeva vrsta). Funkcije dveh in več spremenljivk (parcialni odvodi, odvod posredne funkcije, ekstrem, vezani ekstrem). Navadne diferencialne enačbe prvega reda (ločljive spremenljivke, linearna, eksaktna). Linearne navadne diferencialne enačbe višjih redov (konstantni koeficienti, Eulerjeva). Sistemi linearnih diferencialnih enačb, linearno neodvisne rešitve.

Predmet učimo na programih

Elektrotehnika 1. stopnja

Cilji in kompetence

Osvojiti in nadgraditi osnovne matematične pojme, postopke in zakonitosti ter poglobiti njihovo razumevanje. Razviti analitično razmišljanje, skrbno in natančno sklepanje ter ostale gradnike naravoslovne/matematične/inženirske pismenosti. Spoznati programsko orodje za simbolno računanje (npr. Mathematica).

Metode poučevanja in učenja

Predavanja, avditorne in laboratorijske vaje ter individualizirane domače naloge. Skupinska analiza, interpretacija in reševanje tehničnih problemov.

Predvideni študijski rezultati

Po uspešno opravljenem predmetu naj bi bili študenti zmožni:

reševati osnovne probleme iz matematične analize in linearne algebre, ki vključujejo matrike, vektorje, funkcijske vrste, funkcije več spremenljivk in navadne diferencialne enačbe.
rešiti nekatere tipe navadnih diferencialnih enačb,
prepoznati in razumeti probleme v različno strukturiranih okoljih/kontekstih,
identificirati, analizirati ter uporabiti matematična ter IKT orodja za reševanje naravoslovnih/inženirskih avtentičnih problemov,
ustrezno prikazati/komunicirati ter kritično ovrednotiti postopek reševanja in dobljene rezultate,
razvijati natančnost, konsistentnost in urejenost v izražanju, razmisleku in pri delu,
izkazati ustrezen odnos do inženirske prakse in znanosti.

Temeljni viri in literatura

1. G. Dolinar: Matematika II, zapiski predavanj, https://e.fe.uni-lj.si, 2021.

2. G. Tomšič, N. Mramor Kosta, B. Orel: Matematika II, Založba FE in FRI, 2005.

3. P. Oblak, Matematika, Založba FE in FRI, 2014.

4. E. Kreyszig: Advanced engineering mathematics, John Wiley & Sons, 2006.

5. G. B. Thomas: Thomas' Calculus, Pearson Education, 2005.

6. David C. Lay, Linear algebra and its applications, Pearson, Addison Wesley, 2011.

7. K. Cafuta, M. Hajdinjak, A. Perne: Zbirka nalog iz Matematike II, Založba FE, 2018.

8. N. Mramor Kosta, B. Jurčič-Zlobec: Zbirka nalog iz Matematike II, Založba FE in FRI, 2005.

9. G. Dolinar: Rešene naloge iz Matematike II za VSŠ, Založba FE in FRI, 2005.

10. Spletna učilnica eFE https://e.fe.uni-lj.si