Signali in sistemi

Opis predmeta

Definicije in razvrstitev signalov in sistemov. Ponazarjanje signalov. Fourierjeva in Laplaceova predstavitev signalov. Analiza zveznih signalov. Korelacija in konvolucija. Matematični modeli sistemov in metode reševanja. Impulzni, stopničasti in sinusni odziv. Uporaba transformacij pri reševanju sistemov. Vhodne, izhodne in prenosne funkcije. Frekvenčna karakteristika. Bodejevi diagrami, polarni diagrami.

Osnovne povezave med sistemi. Povratni sistemi. Absolutna in relativna stabilnost. Routhov in Nyquistov stabilnostni kriterij.

Fazni in ojačevalni razloček. Frekvenčna kompenzacija. Analiza občutljivosti povratnih sistemov.

Prostor stanj, spremenljivke prostora stanj. Enačbe v prostoru stanj in njihovo reševanje. Trajektorije v prostoru stanj. Ravnotežne točke. Vodljivost in spoznavnost. Stanja ravnotežja in stabilnost stanj ravnotežja.

Topologija električnih vezij. Topološki postopki analize električnih vezij. Sistematično reševanje električnih vezij v prostoru stanj.

Osnove filtriranja. Prenos signalov brez popačenj. Aproksimacija idealne frekvenčne karakteristike. Frekvenčne preslikave. Sinteza prevajalne funkcije pasivnih filtrov. Realizacija aktivnih filtrov. Filtri SC. Računalniško načrtovanje analognih filtrov.

Predmet učimo na programih

Elektrotehnika 1. stopnja

Cilji in kompetence

Spoznati vrste signalov, usvojiti metode za njihov opis in obdelavo. Usvojiti temeljna znanja teorije sistemov, ki omogoča sistematično analizo in načrtovanje sistemov. Spoznati sodobna računalniška orodja za analizo in simulacijo sistemov. Prikazati uporabo splošne teorije sistemov pri sistematičnem reševanju električnih vezij, pri analizi in načrtovanju filtrov.

Metode poučevanja in učenja

Na predavanjih so predstavljene teoretične osnove obravnavanih poglavij, na avditornih vajah so prikazane rešitve praktičnih primerov. Praktično delo poteka v okviru laboratorijskih vaj.

Predvideni študijski rezultati

Po uspešno zaključenem predmetu naj bi bili študenti zmožni:

– razvrstiti signale in sisteme po kriterijih kot so zvezni/diskretni, linearni/nelinearni, kavzalni/nekavzalni, časovno spremenljivi/nespremenljivi itd.,

– izračunati odzive linearnih sistemov, modeliranih z linearnimi diferencialnimi enačbami,

– razložiti pomen superpozicije v analizi linearnih sistemov,

– uporabiti konvolucijo za določitev odzivov linearnih sistemov na poljubne vhode,

– uporabiti Laplaceovo transformacijo za reševanje diferencialnih enačb in določitev odzivov linearnih sistemov na znane vhode,

– uporabiti Fourierove vrste, Fourierovo transformacijo in njene lastnosti za analizo časovno zveznih signalov in sistemov,

– določiti odzive linearnih sistemov, modeliranih v prostoru stanj,

– uporabiti topološke metode za analizo električnih vezij,

– razložiti koncepte filtriranja signalov,

– uporabiti metode analiz signalov in sistemov v MATLAB-u.

Temeljni viri in literatura

1. A. V. Oppenheim, A. S. Willsky, Signals & Systems, Prentice Hall Int., 1997.

2. R. D. Sturm, D. E. Kirk, Contemporary Linear Systems Using MATLAB,

BookWare copanion series, 1999.

3. C. L. Phillips, J. M. Parr, E. A. Riskin, Signals, Systems, and Transforms, Prentice Hall, 2008.

4. Douglas K. Linder, Introduction to Signals and Systems, WCB/McGraw-Hill, 2003.

5. C. M. Close, D. K. Frederick and J. C. Newell: Modeling and Analysis of Dynamic Systems,

John Wiley & Sons, 2002.

6. K. L. Su, Analog Filters, Kluwer Academic Publishers Group, 2010.

7. Rolf Schaumann, Mac E. Van Valkenburg, Design of analog filters, Oxford University Press, 2003.

8. F. Smole, Signali in sistemi – gradivo za laboratorijske vaje, 2017.

9. F. Smole, Signali in sistemi, Založba FE, Ljubljana, 2017.