Analiza sistemov

Opis predmeta

Uvod. Razvrščanje sistemov. Predstavitev življenjskega cikla sistema.

Analiza sistemov v časovnem prostoru. Klasični pristop preko reševanja diferencialne enačbe. Prenosna funkcija. Analiza s pomočjo konvolucije. Stabilnost BIBO, Routhov kriterij.

Analiza sistemov v frekvenčnem prostoru. Frekvenčna karakteristika. Bodejev diagram. Polarni diagram. Diagrami osnovnih členov.

Obravnava zveznih sistemov v prostoru stanj. Zapis v prostoru stanj. Izbira spremenljivk stanj. Povezava med prenosno funkcijo in zapisom v prostoru stanj. Odziv linearnega časovno nespremenljivega sistema. Računanje matrike prehajanja stanj. Tirnice v prostoru stanj. Ravnotežne točke. Določevanje stabilnosti po metodi Ljapunova. Transformacije spremenljivk stanja. Kanonične oblike. Vodljivost in spoznavnost sistemov.

Osnovni sistemski pristopi obravnave linearnih električnih vezij.

Opazovalnik stanj. Osnovne sheme. Metode načrtovanja s predpisanimi poli. Načrtovanje preko spoznavnostne kanonične oblike. Ackermannova formula.

Področja uporabe sistemske teorije s primeri iz biomedicine, optike, tehnike, ekonomije, managementa, itd.

Analiza bioloških in optičnih sistemov. Matematično modeliranje bioloških in optičnih sistemov. Linearni modeli bioloških in optičnih sistemov. Analiza bioloških sistemov v časovnem in frekvenčnem prostoru. Analiza bioloških sistemov v prostoru stanj. Uporaba konvolucije v optiki.

Predmet učimo na programih

Elektrotehnika 1. stopnja

Cilji in kompetence

Ilustrirati razširjenost oz. multidisciplinarnost področja zveznih sistemov.

Prikazati področje analize sistemov.

Podati osnovne koncepte analize zveznih sistemov.

Podati postopke analize sistemov v prostoru stanj.

Ilustrirati področje analize sistemov na primeru bioloških in optičnih sistemov.

Predstaviti nekatera programska orodja in njihovo uporabnost v podporo obravnavani tematiki.

Metode poučevanja in učenja

Na predavanjih so predstavljene teoretične osnove obravnavanih poglavij skupaj s prikazom rešitev enostavnih ilustrativnih primerov. Snov se utrjuje na avditornih vajah. Praktično delo poteka v okviru laboratorijskih vaj, kjer študenti za vsako nalogo pripravijo poročila.

Predvideni študijski rezultati

Po uspešno opravljenem modulu naj bi bili študenti zmožni:

-klasificirati linearne sisteme in opisati njihove osnovne lastnosti,

-uporabiti sistemski pristop obravnave linearnih električnih vezij,

-analizirati lastnosti linearnih sistemom v časovnem prostoru, frekvenčnem prostoru in prostoru stanj,

-uporabiti postopke analize linearnih sistemov za modeliranje in vrednotenj bioloških in optičnih sistemov,

-uporabiti nekatere obstoječe knjižnice programskih jezikov Matlab in Python za numerično analizo linearnih sistemov.

Temeljni viri in literatura

Antsaklis P.J., Michel A.N. A Linear Systems Primer, Birkhäuser Boston, 2007
Strum R.D., Kirk D.E. Contemporary Linear Systems Using MATLAB, Pws Bookware Companion Series, 1999
Gajič Z. Linear Dynamic Systems and Signals, Prentice hall, 2002
Hoppensteadt F.C., Peskin C. Modeling and Simulation in Medicine and the Life Sciences, Springer; 2. izdaja, 2004
Študijsko gradivo izvajalcev predmeta, predloge predavanj in laboratorijskih vaj