Opis predmeta
Diferencialna geometrija (krivulja, ploskev v prostoru). Mnogoterni integral (integral s parametrom, dvojni in trojni integral). Vektorska analiza (gradient, divergenca, rotor, operator nabla). Krivuljni in ploskovni integral (Greenova formula, Gaussov izrek, Stokesova formula). Kompleksna analiza (analitične funkcije, elementarne kompleksne funkcije, integriranje kompleksnih funkcij, Laurentova vrsta, teorija residuov).
Predmet učimo na programih
Elektrotehnika 1. stopnja
Cilji in kompetence
Nadgraditi osnovne pojme matematične analize, postopke in zakonitosti. Dodatno razvijati analitično razmišljanje, natančno logično sklepanje ter ostale gradnike naravoslovne/matematične/inženirske pismenosti. Nadgraditi poznavanje programskega orodja za simbolno računanje (npr. Mathematica).
Metode poučevanja in učenja
Predavanja, avditorne in laboratorijske vaje ter individualizirane domače naloge. Skupinska analiza, interpretacija in reševanje tehničnih problemov.
Predvideni študijski rezultati
Po uspešno opravljenem predmetu naj bi bili študenti zmožni:
- reševati osnovne probleme iz diferencialne geometrije in matematične analize, ki vključuje vektorsko in kompleksno analizo,
- izračunati osnovne mnogoterne ter krivuljne in ploskovne integrale,
- prepoznati in razumeti probleme v različno strukturiranih okoljih/kontekstih ter jih samostojno raziskati,
- identificirati, analizirati ter uporabiti matematična in IKT orodja za reševanje naravoslovnih/inženirskih avtentičnih problemov,
- ustrezno prikazati/komunicirati ter kritično ovrednotiti postopek reševanja in dobljene rezultate,
- osvojiti natančnost, konsistentnost in urejenost v izražanju, razmisleku in pri delu,
- izkazati ustrezen odnos do inženirske prakse in znanosti.
Temeljni viri in literatura
- M. Hajdinjak, G. Dolinar: Matematika III, zapiski predavanj, https://e.fe.uni-lj.si, 2021.
- G. Tomšič, T. Slivnik: Matematika III, Založba FE, Ljubljana, 2001.
- R. Sperb, Analysis II, vdf Hochschulverlag, ETH Zürich, 2011.
- E. Kreyszig: Advanced engineering mathematics, John Wiley & Sons, 2006
- G. B. Thomas: Thomas' Calculus, Pearson Education, 2005
- T. Žitko: Zbirka nalog iz Matematike III, Založba FE, 2002.
- G. Dolinar: Rešene naloge iz Matematike III, Založba FE in FRI, Ljubljana, 2005.
- Spletna učilnica eFE https://e.fe.uni-lj.si
Bodi na tekočem
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko, Tržaška cesta 25, 1000 Ljubljana