Numerična matematika

Predavanja:

1. Uvod v numerično računanje (osnove numeričnih napak in stabilnost numeričnih algoritmov);
2. Linearna algebra: sistemi linearnih enačb (direktne in iterativne metode), lastne vrednosti matrik (inverzna in QR iteracija);
3. Interpolacija in aproksimacija (Lagrangeova in Newtonova interpolacija, metoda najmanjših kvadratov, trigonometrična aproksimacija);
4. Numerično integriranje (Newton-Cotesove formule, Rombergova metoda, Gaussove integracijske formule, ocenjevanje napake in izbira koraka, numerično računanje odvodov);
5. Reševanje navadnih diferencialnih enačb (Eulerjeva in Runge-Kutta metode, stabilnost, enačbe višjih redov,sistemi diferencialnih enačbrobni problemi), parcialne diferencialne enačbe (metode končnih diferenc, končnih elementov in spektralne metode).

Vaje:

Pri vajah bodo študentje s pomočjo numeričnih metod reševali različne (uporabne) probleme.

Domače naloge:

Z domačimi nalogami bodo študentje preverjali in s samostojnim delom utrdili doseženo znanje.

Cilj predmeta je študentom računalništva in informatike predstaviti osnovne metode numerične matematike in jih usposobiti za samostojno  reševanje numeričnih problemov, ki jih bodo lahko srečali pri svojem strokovnem delu.

Predavanja, laboratorijske vaje in domače naloge. Poudarek na samostojnem reševanju problemov.