Opis predmeta
Konveksne množice in funkcije, konveksno programiranje. Lagrangeova prirejenost, dualna naloga, šibka in krepka dualnost. Slaterjev pogoj, Karush-Kuhn-Tuckerjev izrek.
Optimizacijski problemi z linearnimi omejitvami, kvadratično in semidefinitno programiranje s posplošitvami. Numerični postopki, kazenske metode. Kratek pregled računalniških orodij za reševanje optimizacijskih problemov.Konveksne množice in funkcije, konveksno programiranje. Lagrangeova prirejenost, dualna naloga, šibka in krepka dualnost. Slaterjev pogoj, Karush-Kuhn-Tuckerjev izrek.
Optimizacijski problemi z linearnimi omejitvami, kvadratično in semidefinitno programiranje s posplošitvami. Numerični postopki, kazenske metode. Celoštevilsko programiranje.
Kratek pregled računalniških orodij za reševanje optimizacijskih problemov.
Predmet učimo na programih
Cilji in kompetence
Študent spozna osnovne vrste problemov matematičnega programiranja s poudarkom na konveksnih problemih. Seznami se z osnovnimi matematičnimi prijemi za njihovo reševanje, hkrati pa za praktično reševanje uporablja tudi ustrezne računalniške pakete.
Metode poučevanja in učenja
predavanja, seminar, vaje, domače naloge, konzultacije in samostojno delo študentov
Del pedagoškega procesa bo izveden s pomočjo IKT tehnologij in možnosti, ki jih ponujajo.
Predvideni študijski rezultati
Znanje in razumevanje: Študent je sposoben z matematičnim modelom dobro opisati različne pomembne uporabne probleme. Pozna osnovne prijeme in računalniška orodja za učinkovito reševanje dobljenih optimizacijskih problemov.
Uporaba: Reševanje optimizacijskih problemov iz prakse.
Refleksija: Pomen predstavitve praktičnih problemov v formalizirani obliki, ki omogoča njihovo učinkovito in pravilno reševanje.
Prenosljive spretnosti – niso vezane le na en predmet: Modeliranje nalog iz vsakdanjega življenja v obliki matematičnih optimizacijskih nalog, zmožnost razločevanja med računsko obvladljivimi in neobvladljivimi problemi, sposobnost samostojnega snovanja modelov in njihove analize s pomočjo računalnika
Temeljni viri in literatura
- S. Boyd, L. Vandenberghe: Convex Optimization, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2004.
- B. H. Korte, J. Vygen: Combinatorial Optimization: Theory and Algorithms, 3. izdaja, Springer, Berlin, 2006.
Bodi na tekočem
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko, Tržaška cesta 25, 1000 Ljubljana