Opis predmeta
Osnove matematične statistike:
Temeljna znanja: Vrstilna statistika. Zadostnost, polnost in nepristranskost. Točkovno ocenjevanje. Preizkušanje domnev. Sekvenčne metode. Območja zaupanja. Metoda največjega verjetja. Variančna analiza.
Bayesove metode v statistiki:
Temeljna znanja: Modeli z enim in več parametri ter povezava s standardnimi statističnimi metodami. Hierarhični modeli. Preverjanje modelov in analiza občutljivosti. Bayesovo načrtovanje poskusov. Uvod v regresijsko analizo.
Specifične metode in poglavja: Vrste napak pri večkratnem testiranju. Aproksimacija s posteriornimimi modeli. Posteriorne simulacije. Simulacije z markovskimi verigami. Drugi specifični modeli Bayesove analize.
Matematične metode v ekonometriji:
Temeljna znanja: Linearna in nelinearna regresija. Heteroskedastičnost in avtokorelacija.
Slučajni procesi:
Temeljna znanja: Markovske verige. Procesi slučajnega pojavljanja. Procesi slučajnega razporejanja. Markovske verige z zveznim časom. Brownovo gibanje.
Predmet učimo na programih
Cilji in kompetence
Namen predmeta je pregled nekaterih področij matematične statistike in specifičnih metod, ki jih uporabljamo pri analizi podatkov, posebno Bayesove metode v statistiki, matematične metode v ekonometriji in slučajni procesi.
Študent se bo v okviru predmeta temeljito seznanil z obstoječimi metodami na izbranem področju. Pridobljeno znanje bo osnova za doktorsko delo študenta.
Metode poučevanja in učenja
Predavanja, seminarji, vaje, domače naloge, seminarske in projektne naloge, samostojni študij literature, konzultacije.
Predvideni študijski rezultati
Znanje in razumevanje:
Naprednejše metode matematične statistike. Individualno delo študenta je namenjeno primarno metodam, ki jih potrebuje študent na področju predvidenega doktorata.
Temeljni viri in literatura
- G. G. Roussas. A course in mathematical statistics. Academic Press, 2nd edition, 1997.
- A. Gelman, J.B.Carlin, H.S. Stern, D.B. Rubin: Bayesian Data Analysis. Chapman&Hall, 1995.
- M. Verbeek: A guide to modern econometrics, 2004.
- M. Hatanaka: Time-series based econometrics – Unit roots and cointegration, 1996.
- P. J. Brockwell, R. A. Davis: Time series : Theory and methods, 2006.
- S. I. Resnick: Adventures in stochastic processes, 1992.
Bodi na tekočem
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko, Tržaška cesta 25, 1000 Ljubljana