Matematični modeli in operacijske raziskave v bioznanostih

Opis predmeta

Predmet je glede na vsebino izrazito metodološki, saj je glavni poudarek na oblikovanju modelov za podporo odločanju v bioznanosti.

Pristop k matematičnemu modeliranju in definiranju problemov/modelov

postopek matematičnega modeliranja in pregled pristopov glede na različne probleme v bioznanosti
odločitveni proces kot ekološko-ekonomsko-socio-tehnični proces v naravnih sistemih
struktura sistema in integracija posameznih kvantitativnih in kvalitativnih metod v celovit model (sistem) upravljanja z naravnimi sistemi (decision support systems – DSS)

izbrana poglavja iz linearne algebre, verjetnostnega računa, diferenčnih in diferencialnih enačb, teorije grafov, zaporedij in vrst (Taylorjeva in Fouriereva vrsta), funkcij dveh spremenljivk (gradient)

vloga in pregled postoptimalnih testov in analiz ter adaptivnosti pri vrednotenju rešitev celovitega modela
vloga in pregled ustreznih računalniških programov (Excel, Expert Choice, MS project, Web-HIPRE, itd)

Linearni in nelinearni modeli

faze odločanja, diskretni in zvezni sistemi, linearni modeli, analiza ovojnice podatkov (DEA), odločanje po več kriterijih, večkriterialno linearno programiranje, ciljno programiranje, Kuhn-Tuckerjev izrek
preferenčne relacije, odločanje v popolni negotovosti in s tveganjem, vrste konkuriranja, opis strateške situacije, koncepti nekooperativnih iger, Nashovo ravnovesje, dinamične igre, igre z nepopolnimi informacijam

splošni linearni modeli, dualnost in teorija občutljivosti, celoštevilsko linearno programiranje
nelinearni modeli (Lagrangeovi multiplikatorji, kvadratično in separabilno programiranje)

Večfazni procesi

pomen grafov in maksimalni tok skozi graf (Bellmanov princip optimalnosti)
diskretni deterministični in stohastični dinamični modeli

homogene Markovske verige
kombinatorična optimizacija
teorija lokacije
modeli oskrbovalnih sistemov

Večparametersko odločanje

metodi ELECTRE in PROMETHEE

hierarhični modeli (AHP, ANP, DEXi)
conjoint analiza (CA)
funkcije koristnosti (MAUT)

Metode mehke logike in kvalitativne metode za ocenjevanje netržnih koristi

uvod v mehko logiko, lingvistične spremenljivke in relacije med njimi
mehko linearno programiranje
metode za ocenjevanje koristi in stroškov okolja (direktne – CVM, WTP, WTAC in indirektne metode – TCM)
skupinsko odločanje in družbena izbira, metode vrednotenja alternativ glede na več odločevalcev
ekonometrijsko modeliranje in ocenjevanje njegovih parametrov
metode za merjenje biodiverzitete (indeksi, parametri)

Predmet učimo na programih

Cilji in kompetence

Izobraževalni cilji: Temeljni izobraževalni cilj je seznanitev slušatelja z zahtevnejšimi matematičnimi pojmi in odločitvenimi modeli. Cilj je tudi, da slušatelj poglobi, predvsem pa pridobi dodatna znanja s področja linearnih in nelinearnih modelov, večkriterialnih in večfaznih modelov, ter metod za vrednotenje in razvrščanje odločitev pri upravljanju z okoljem.

Pridobljeno znanje naj bi zagotovilo razumevanje odnosov med obravnavanimi vsebinskimi kategorijami in metodološkimi orodji, tako da bo slušatelj razumel zmožnost posameznih metod in občutljivost rešitev konkretnih problemov glede na spremembe vhodnih podatkov.

Kompetence: Študent bo obvladal bistveno terminologijo s področja matematičnega modeliranja, seznanjen bo z razvojnimi trendi in raziskovalnimi dosežki na področju modeliranja. Študent bo pridobil specifična znanja, potrebna za uspešno samostojno iskanje dodatnih informacij oziroma širjenje znanja metod modeliranja na področje bioznanosti.

Metode poučevanja in učenja

Izvajanje predmeta bo organizirano s predavanji (10 ur), projektno/seminarsko nalogo (15 ur), laboratorijskimi vajami s pomočjo ustrezne programske opreme (15 ur), konzultacijami (5 ur) in samostojnim delom študenta (80 ur)

Predvideni študijski rezultati

Znanje, razumevanje in uporaba

Predviden študijski rezultat je kandidata usposobiti za samostojno raziskovalno delo na področju modeliranja in sprejemanja optimalnih odločitev v bioznanosti ob upoštevanju ekonomskih, ekoloških in socialnih faktorjev. Rezultati teh raziskav bodo pomemben prispevek k temeljnim in aplikativnim raziskavam na področju upravljanja z naravnimi sistemi v Sloveniji kot tudi v svetu.

Refleksija in prenosljive spretnosti

Predmet predstavlja metodološki predmet, ki usposablja študenta za razumevanje teorije metod optimiranja in uporabo le-teh v strokovni praksi – na področju bioznanosti. Usmerja študenta v kritično vrednotenje dobljenih rezultatov in zaključkov.

Pridobljene spretnosti pa so: logično sklepanje, natančno formuliranje problemov, kritičen odnos do prebranega in lastnih rezultatov, razumevanje procesov, identifikacija, formulacija in reševanje kvantitativnih modelov, pisno poročanje.

Temeljni viri in literatura

Powell S.G. in Baker K.R. 2010. Management science. The art of modeling with spreadsheets, ISBN 978-0-470-53067-2.
Ragsadale C.T. 2010 Spreadsheet Modeling & decision analysis. Edition 6. ISBN-13:978-0-538-74632-8
Winston W. L. 2004. Operations research, application and algorithms. Belmont, Thomson Learning
Jones D. in Tamiz M., 2010. Practical goal programming. International Series in Operations Research and Management Science. New York, Springer
Bronson, R. in Naadimuthu, G., 1997. Schaum's Outline of Operations Research. McGrawHill, ISBN-13-978-0070080201
Hillier, F.S. in Liebermann, G.J., 2020, Introduction to Operations Research, McGraw-Hill, ISBN-13- 978-1259872990
Saaty, T.L:, 2006. Fundamentals of Decision Making with the Analytic Hieararchy Process. RWS Publications, ISBN-13978-0-962031762.
Bouyssou, D., Marchant, T., Pirlot, M., Tsoukias, A., Vincke, P., 2006. Evaluation and Decision Models with Multiple Criteria; Stepping Stone for the Analyst. Springer, New York, 445 str., ISBN: 0-387-31098-3
Curwin, J., Slater, R., 2008. Quantitative methods for business decisions. Thomson Learning, London.
Ishizaka, A., Nemery, P., 2013. Multi-CriteriaDecision Analysis, John Wiley.
Weintraub, A., Romero, C., Bjorndal, T., Epstein, R., 2007. Handbook of Operations Research in natural resources, Springer
Boucherie, R.J. in van Dijk, N.M., 2017. Markov Decision Processes in Practice, Springer,. ISBN 978-3-319-47764-0
Članki iz tekoče znanstvene periodike s področja modeliranja in upravljanja v naravnih sistemih (Forest Science, Forest Ecology and Management, Ecological Modeling, European Journal of Operations Research, Central European Journal of Operations Research,….…) posredovani na predavanjih in vajah.