Opis predmeta
-
Pregled sredstev iz verjetnostnega računa.
-
Vzorčenje, vzorčna porazdelitev, standardna napaka, intervali zaupanja.
-
Statistični modeli, formulacija modelov, parametri, primeri, pomen statističnih modelov za analizo podatkov, napovedovanje na podlagi modelov, omejitve modelov.
-
Ocenjevanje parametrov, metode ocenjevanja, določanje standardnih napak, asimptotske lastnosti cenilk, optimalnost cenilk.
-
Preizkušanje domnev, testne statistike in njihove porazdelitve, test s kvocientom verjetij, asimptotske lastnosti testnih statistik, Neyman-Pearsonova lema, optimalni testi, analiza variance.
-
Linearna regresija, predpostavke regresijskih modelov, metoda najmanjših kvadratov, izrek Gauss-Markova, napovedovanje, splošna linearna domneva, diagnostnične metode, posplošitve regresijskih modelov.
-
Neparametrične metode, neparametrični preizkusi domnev, primerjava s klasičnimi preizkusi domnev.
-
Modeli časovnih vrst, ARIMA modeli, ocenjevanje parametrov, preizkusi domnev.
-
Simulacije, generatorji slučajnih števil, generiranje določene porazdelitve, bootstrap metoda, jack’knife metoda, omejitve simulacij.
Predmet učimo na programih
Cilji in kompetence
Uporaba statistike temelji na naboru osnovnih idej. Namen predmeta je sistematična predstavitev osnovnih poglavij statistike s poudarkom na najpomembnejših idejah in njihovih teoretičnih osnovah ter pomenu za praktično uporabo. Pridobljeno znanje je lahko izhodišče za samostojni študij.
Metode poučevanja in učenja
-
Predavanja.
-
Domače naloge, ki vsebujejo tudi konkretne analize podatkov.
-
Zahtevnejša seminarksa naloga, v kateri se prepleta teoretično znanje s praktičnimi nalogami in simulacijami.
Predvideni študijski rezultati
Znanje in razumevanje glavnih statističnih konceptov v tolikšni meri, da znanje omogoča samostojno delo na specifičnih področjih statistike na nivoju doktorskega študija.
Temeljni viri in literatura
-
Rice, J.A. (1995) Mathematical Statistics and Data Analysis. 3rd.ed., Duxbury Press.
-
Weisberg, S. (1985) Applied Linear Regression. 2nd Ed., John Wiley & Sons.
-
Rousas G.G. (1997) A course in mathematical statistics. 2 nd Ed. Academic Press.
-
F. M. Dekking, C. Kraaikamp, H. P. Lopuhaä, L. E. Meester, A Modern Introduction to Probability and Statistics, Springer, 2005.
-
D. R. Cox, D. V. Hinkley, Theoretical statistics, Chapman & Hall/CRC, 2000.
-
C. Chatfield, The analysis of time series: an introduction, 6th ed. Chapman & Hall/CRC, 2004.K.V. Mardia, J.T. Kent in J.M. Bibby: Multivariate analysis. Academic Press, London, 1989.
Bodi na tekočem
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko, Tržaška cesta 25, 1000 Ljubljana