Opis predmeta
Predavanja:
- Osnovne operacije z vektorji,
- operacije z matrikami,
- sistemi linearnih enačb,
- vektorski prostori,
- ortogonalne projekcije in predoločeni sistemi,
- simetrične in ortogonalne matrike,
- determinante,
- lastni vektorji in lastne vrednosti
Vaje:
utrjevanje pri predavanjih obravnavane snovi z računskimi primeri
študij primerov, ki so za študente računalništva in informatike relevantni, ne spadajo pa v glavni tok snovi na predavanjih
Pri vajah je poudarek na samostojnem reševanj nalog pod strokovnim vodstvom asistenta.
Domače naloge:
Domače naloge so predvidene v tedenskem ritmu, obvezne in časovno manj zahtevne. Namen domačih nalog je pripraviti študenta k sprotnemu študiju predmeta. Študentje lahko domače naloge rešujejo bodisi individualno bodisi skupinsko. Vsebine domačih nalog praviloma sledijo temam iz kontaktnih ur.
Cilji in kompetence
Cilj predmeta je študenta seznaniti z metodami linearne algebre in ga usposobiti, da bo lahko te metode uporabljal pri reševanju problemov z različnih področij računalništva.
Metode poučevanja in učenja
Predavanja, laboratorijske vaje, domače naloge
Predvideni študijski rezultati
Študent naj bi po uspešno opravljenem predmetu:
-poznal in razumel osnovne objekte (skalarji, vektorji, matrike) in relacije med njimi,
-uporabljal osnovne operacije nad njimi ter razumeval lastnosti teh operacij,
-bil sposoben uporabe metod linearne algebre pri reševanju problemov, ki izvirajo v drugih področjih (računalništvo, naravoslovje, tehnika),
-spoznal, da je iste metode mogoče uporabiti pri reševanju različnih konkretnih primerov s področja modeliranja različnih pojavov z računalniki,
-uporabljal abstrakcijo linearne algebre in linearnih sistemov za modeliranje konkretnih problemov in iskanje njihovih rešitev.
Reference nosilca
- OBLAK, Polona. The upper bound for the index of nilpotency for a matrix commuting with a given nilpotent matrix. Linear multilinear algebra, 2008, vol. 56, no. 6, str. 701-711.
- DOLŽAN, David, OBLAK, Polona. Invertible and nilpotent matrices over antirings. Linear algebra appl., 2009, vol. 430, iss. 1, str. 271-278.
- KOŠIR, Tomaž, OBLAK, Polona. On pairs of commuting nilpotent matrices. Transform. groups, 2009, vol. 14, no. 1, str. 175-182.
- DOLINAR, Gregor, GUTERMAN, Aleksandr Èmilevič, KUZMA, Bojan, OBLAK, Polona. Extremal matrix centralizers. Linear Algebra and its Applications, 2013, vol. 438, iss. 7, str. 2904-2910.
- OBLAK, Polona, ŠMIGOC, Helena. The maximum of the minimal multiplicity of eigenvalues of symmetric matrices whose pattern is constrained by a graph. Linear Algebra and its Applications, 2017, vol. 512, str. 48-70.
Celotna bibliografija je dostopna na SICRISu:
http://sicris.izum.si/search/rsr.aspx?lang=slv&id=6758
Temeljni viri in literatura
- Bojan Orel: Linearna algebra, Založba FRI, 2017, dostopno na http://matematika.fri.uni-lj.si/LA/lapdf.
- Gilbert Strang, Introduction to Linear Algebra, Cambridge press, 2003.
- David Poole: Linear Algebra, A Modern Introduction, Brooks/Cole, 2011.
Aleksandra Franc: Rešene naloge iz linearne algebre, 2019, dostopno na http://matematika.fri.uni-lj.si/la/la_zbirka.pdf.