Opis predmeta
Številske množice (naravna števila, racionalna števila, realna števila, kompleksna števila). Zaporedja (stekališče, limita, omejenost). Številske vrste (konvergenca, kriteriji za konvergenco vrste, harmonična vrsta, alternirajoča vrsta). Funkcije (definicijsko območje, zaloga vrednosti, sodost in lihost, injektivnost, surjektivnost, bijektivnost, kompozitum, inverzna funkcija, elementarne funkcije, limita, zveznost). Odvod funkcije (pravila za odvajanje, geometrijska interpretacija, diferencial, uporaba odvoda). Integral funkcije (nedoločeni integral, določeni integral, uporaba integrala).
Cilji in kompetence
Osvojiti osnovne pojme matematične analize ter razširiti in poglobiti njihovo razumevanje. Razviti analitično razmišljanje in natančno logično sklepanje ter ostale gradnike naravoslovne/matematične/inženirske pismenosti.
Metode poučevanja in učenja
Predavanja, avditorne vaje in individualizirane domače naloge. Skupinska analiza, interpretacija in reševanje tehničnih problemov.
Predvideni študijski rezultati
Po uspešno opravljenem predmetu naj bi bili študenti zmožni:
- reševati osnovne probleme iz matematične analize, ki vključujejo zaporedja, vrste, funkcije, odvode in integrale,
- izračunati odvode elementarnih funkcij in integrale nekaterih razredov funkcij,
- prepoznati in razumeti probleme v različno strukturiranih okoljih/kontekstih,
- identificirati, analizirati ter uporabiti matematična orodja za reševanje naravoslovnih/inženirskih avtentičnih problemov,
- ustrezno prikazati/komunicirati ter kritično ovrednotiti postopek reševanja in dobljene rezultate,
- razvijati natančnost, konsistentnost in urejenost v izražanju, razmisleku in pri delu,
- izkazati ustrezen odnos do inženirske prakse in znanosti.
Reference nosilca
1. DOLINAR, Gregor, KUZMA, Bojan, MAROVT, Janko, POON, Edward. Spectrum preservers revisited. Journal of mathematical analysis and applications. [Print ed.]. Sep. 2020, vol. 489, no. 1, art. 124144 (13 str.). ISSN 0022-247X.
2. DOLINAR, Gregor, HALICIOGLU, Sait, HARMANCI, Abdullah, KUZMA, Bojan, MAROVT, Janko, UNGOR, Burcu. Preservers of the left-star and right-star partial orders. Linear Algebra and its Applications. [Print ed.]. Feb. 2020, vol. 587, str. 70-91. ISSN 0024-3795.
3. DOLINAR, Gregor, KUZMA, Bojan, MAROVT, Janko, UNGOR, Burcu. Properties of core-EP order in rings with involution. Frontiers of Mathematics in China. 2019, no. 4, vol. 14, str. 715-736. ISSN 1673-3452.
4. DOLINAR, Gregor, GUTERMAN, Aleksandr Èmilevič, KUZMA, Bojan, MARKOVA, Olga. Extremal generalized centralizers in matrix algebras. Communications in algebra. 2018, vol. 46, no. 7, str. 3147-3154. ISSN 0092-7872.
5. CRUZ, Henrique F. da, DOLINAR, Gregor, FERNANDES, Rosário, KUZMA, Bojan. Maximal doubly stochastic matrix centralizers. Linear Algebra and its Applications. [Print ed.]. 2017, vol. 532, str. 387-396. ISSN 0024-3795.
Temeljni viri in literatura
1. G. Dolinar, Matematika 1, Založba FE in FRI, 2010.
2. P. Šemrl, Osnove višje matematike 1, DMFA-založništvo, 2009.
3. M. Akveld, R. Sperb, Analysis I, vdf Hochschulverlag, ETH Zürich, 2009.
4. G. B. Thomas: Thomas' Calculus, Pearson Education, 2005.
5. B. Jurčič-Zlobec, N. Mramor Kosta: Zbirka nalog iz Matematike I, Založba FE in FRI, 2009.
6. G. Dolinar, U. Demšar: Rešene naloge iz Matematike I za VSP, Založba FE in FRI, 2004.
Spletna učilnica eFE https://e.fe.uni-lj.si
Bodi na tekočem
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko, Tržaška cesta 25, 1000 Ljubljana