Opis predmeta
Matrike (osnovne operacije, matrični produkt, rang, determinanta, lastne vrednosti, lastni vektorji, linearne transformacije). Sistemi linearnih enačb (Gaussova eliminacija, Cramerjevo pravilo). Vektorji (osnovne operacije, skalarni produkt, vektorski produkt, mešani produkt, analitična geometrija). Funkcijske vrste (potenčna vrsta, Taylorjeva vrsta, Fourierjeva vrsta). Funkcije dveh in več spremenljivk (parcialni odvodi, odvod posredne funkcije, ekstrem, vezani ekstrem). Navadne diferencialne enačbe prvega reda (ločljive spremenljivke, linearna). Linearne navadne diferencialne enačbe višjih redov (konstantni koeficienti, Eulerjeva).
Cilji in kompetence
Osvojiti in nadgraditi osnovne matematične pojme, postopke in zakonitosti ter poglobiti njihovo razumevanje. Razviti analitično razmišljanje ter skrbno in natančno sklepanje ter ostale gradnike naravoslovne/matematične/inženirske pismenosti.
Metode poučevanja in učenja
Predavanja, avditorne in individualizirane domače naloge. Skupinska analiza, interpretacija in reševanje tehničnih problemov.
Predvideni študijski rezultati
Po uspešno opravljenem predmetu naj bi bili študenti zmožni:
- reševati osnovne probleme iz matematične analize in linearne algebre, ki vključujejo matrike, vektorje, funkcijske vrste, funkcije več spremenljivk in navadne diferencialne enačbe.
- rešiti nekatere tipe navadnih diferencialnih enačb,
- prepoznati in razumeti tehnične/inženirske probleme v različno strukturiranih okoljih/kontekstih,
- identificirati, analizirati ter uporabiti matematična orodja za reševanje preprostih naravoslovnih/inženirskih avtentičnih problemov,
- ustrezno prikazati/komunicirati ter kritično ovrednotiti postopek reševanja in dobljene rezultate,
- izkazati ustrezen odnos do inženirske prakse in znanosti.
Reference nosilca
1. HAJDINJAK, Melita. Functions with linear price elasticity for forecasting demand and supply. The B.E. journal of theoretical economics. Jan. 2021, vol. 21, iss. 1, str. 149-168, ilustr. ISSN 1935-1704.
2. HAJDINJAK, Melita, MILJAVEC, Damijan. Analytical calculation of the magnetic field distribution in slotless brushless machines with U-shaped interior permanent magnets. IEEE transactions on industrial electronics. [Print ed.]. Aug. 2020, vol. 67, iss. 8, str. 6721 – 6731, ilustr. ISSN 0278-0046.
3. SULIĆ KENK, Vildana, MANDELJC, Rok, KOVAČIČ, Stanislav, KRISTAN, Matej, HAJDINJAK, Melita, PERŠ, Janez. Visual re-identification across large, distributed camera networks. Image and vision computing, ISSN 0262-8856, Feb. 2015, vol. 34, str. 11-26.
4. VODOPIVEC, Samo, HAJDINJAK, Melita, BEŠTER, Janez, KOS, Andrej. Vehicle interconnection metric and clustering protocol for improved connectivity in vehicular ad hoc networks. EURASIP Journal on wireless communications and networking, ISSN 1687-1499, 2014, 2014, 170, str. 1-14.
5. RUGELJ, Miha, SEDLAR, Urban, VOLK, Mojca, STERLE, Janez, HAJDINJAK, Melita, KOS, Andrej. Novel cross-layer QoE-aware radio resource allocation algorithms in multiuser OFDMA systems. IEEE transactions on communications, ISSN 0090-6778, Sep. 2014, vol. 62, no. 9, str. 3196-3208.
Temeljni viri in literatura
1. M. Hajdinjak, N. Stopar: Matematika II, zapiski predavanj, https://e.fe.uni-lj.si, 2021.
2. G. Tomšič, N. Mramor Kosta, B. Orel: Matematika II, Založba FE in FRI, Ljubljana, 2005.
3. E. Kreyszig: Advanced engineering mathematics, John Wiley & Sons, 2006.
4. K. Cafuta, M. Hajdinjak, A. Perne: Zbirka nalog iz Matematike II, Založba FE, 2018.
5. N. Mramor Kosta, B. Jurčič-Zlobec: Zbirka nalog iz Matematike II, Založba FE in FRI, Ljubljana, 2005.
6. G. Dolinar: Rešene naloge iz Matematike II za VSŠ, Založba FE in FRI, Ljubljana, 2005.
7. Spletna učilnica eFE https://e.fe.uni-lj.si
Bodi na tekočem
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko, Tržaška cesta 25, 1000 Ljubljana