Numerično modeliranje fizikalnih pojavov v tehniki, biologiji in medicini
Osnovni podatki
Nosilec: Alenka Maček Lebar
Vrsta predmeta: Izbirni-splošni
Število kreditnih točk: 6
Semester izvajanja: 1. semester
Koda predmeta: 64252
Predmet se izvaja na: Elektrotehnika 2. stopnja
Opis predmeta
Predavanja:
Kratek pregled osnovnih postopkov modeliranja v tehniki in biologiji; določitev opazovanega sistema in njegove okolice, izbira ustreznih spremenljivk za opis sistema, časa opazovanja pojava ter matematični zapis le tega.
Numerične metode za reševanje sistemov linearnih algebrajskih enačb in nelinearnih algebrajskih enačb.
Optimizacijski postopki.
Numerične metode za reševanje navadnih diferncialnih enačb.
Formulacija parcialnih diferencialnih enačb z ustreznimi začetnimi in robnimi pogoji.
Numerično reševanje parcialnih diferencialnih enačb; osnove metode končnih diferenc in metode končnih elementov.
Osnove modeliranja s celičnimi avtomati.
Osnove metod tipa Monte Carlo.
Laboratorijske vaje:
Reševanje različnih primerov iz tehnike in biologije in medicine z uporabo programa Matlab in njegove zbirke orodij (Partial Differential Equation Toolbox) ter programa Comsol Multiphysics.
Cilji
V okviru predmeta bodo študenti pridobili znanja o modeliranju in uporabi numeričnih metod pri reševanju problemov iz tehnike, biologije in medicine. Seznanili se bodo z osnovnimi postopki zapisa modela opazovanega pojava na osnovi tipičnih a raznolikih primerov iz tehnike, medicine in biologije. Spoznali bodo osnove modeliranja s celičnimi avtomati, metodami tipa Monte Carlo ter osnovne optimizacijske postopke.
Večino snovi predmeta pokrivajo numerični postopki za reševanje parcialnih diferencialnih enačb. Študenti bodo osvojili teoretične osnove metode končnih diferenc in metode končnih elementov. Na osnovi reševanja sprva preprostih in nato zapletenejših problemov se bodo spoznali s prednostimi in omejitvami numeričnih metod. Pomemben del učnega procesa bo predstavljala analiza izračunanih vrednosti in njihova primerjava z eksperimentalno pridobljenimi vrednostmi, v primerih, kjer bodo rezultati ustreznih meritev na voljo.
Raznolikost obravnavanih primerov bo študentom ponudila uporabno znanje na širšem področju tehnike in naravoslovja.
Metode poučevanja in učenja
Predavanja; skupno reševanje tipičnih nalog za razumevanje snovi v okviru laboratorijskih vaj; reševanje kompleksnejših nalog v okviru laboratorijskih vaj in samostojnega dela doma.
Bodi na tekočem
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko, Tržaška cesta 25, 1000 Ljubljana