Opis predmeta
1. Slučajni procesi.
– Kaj je slučajni proces?
– Načini opisa slučajnega procesa.
2. Markovske verige.
– Markovske verige v diskretnem času.
– Klasifikacija stanj.
– Krepka lastnost Markova.
– Invariantne porazdelitve
– Ergodijske lastnosti markovskih verig.
– Monte Carlo simulacija.
– Markovske verige v zveznem času.
– Primeri uporabe markovskih verig v zveznem času.
3. Časovne vrste.
– Primeri časovnih vrst.
– Stacionarne časovne vrste.
– Avtokorelacija in parcialna avtokorelacija.
– ARIMA modeli.
– Ocenjevanje parametrov v ARIMA modelih.
– Kalmanov filter.
Predmet učimo na programih
Cilji in kompetence
Študent spozna temelje slučajnih procesov v diskrentem in zveznem času ter nekatere aplikacije teh procesov. Del študija je namenjen tudi časovnim vrstam.
Metode poučevanja in učenja
Predavanja, vaje, domače naloge, seminarske naloge, samostojni študij literature, konzultacije.
Predvideni študijski rezultati
Znanje in razumevanje:
S področja spreminjajočih se stohastičnih pojavov, tako v diskrentem času (kar vključuje časovne vrste) kot v zveznem času ter aplikacij teh teorij.
Temeljni viri in literatura
-
G. R. Grimmett in D. R. Stirzaker, Probability and Random Processes, 2nd Ed., Oxford Science Publications, 1997.
-
R. L. Tweedie, Markov chains and stochastic stability, Springer, 1996.
-
P. J. Brockwell, R. A. Davis, Time series: theory and methods, Springer, 1991.
Bodi na tekočem
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko, Tržaška cesta 25, 1000 Ljubljana