Opis predmeta
Predmet obravnava identifikacijo dinamičnih sistemov, pri kateri je cilj pridobiti matematični model obravnavanega sistema na osnovi meritev. Ključnega pomena je, da rezultat identifikacije ni zgolj dobljeni model, pač pa tudi določitev pasu zaupanja oz. kvantitativne nedoločenosti modela.
V uvodnem delu bomo obravnavali osnovne zapise modelov dinamičnih sistemov in pretvorbe med njimi, lastnosti motilnih signalov glede na porazdelitev zaloge vrednosti in frekvenčni spekter ter koncepte pristranskosti in konsistentnosti.
Nato bomo spoznali enostavne metode identifikacije, kot so Strejceva metoda odziva na stopničasto vzbujanje, Åströmova metoda z relejem v povratni zanki in metoda s prilagajanjem modela.
Sledi sklop parametrične identifikacije, kjer bomo obravnavali metodo najmanjših kvadratov, regresijske metode, ocenjevanje parametrov dinamičnih modelov, parametriranje modelov, metodo razširjenih najmanjših kvadratov, metodo pomožnih spremenljivk idr. Spoznali bomo tudi rekurzivne različice metod in algoritme, ki so primerni za časovno spremenljive procese (metoda uteženih najmanjših kvadratov in eksponentno pozabljanje), ter pristope za ocenjevanje delovne točke procesa.
V naslednjem sklopu se bomo posvetili identifikaciji neparametričnih modelov (analiza frekvenčnega odziva, metoda Fourierove, korelacijske in spektralne analize).
Ob koncu bomo obravnavali še nekaj tem: Identifikacija nestabilnih modelov in identifikacija v zaprti zanki, identifikabilnost parametričnih in neparametričnih modelov; Identifikacija z razpoznavanjem vzorcev; Praktični vidiki, izbira časa vzorčenja, predhodna obdelava signalov, izbira modela, preskus njegove veljavnosti in izbira strukture, časovne zakasnitve, robustnost, izbira metode.
Predmet učimo na programih
Cilji in kompetence
- prikazati področje identifikacije sistemov, predvsem dinamičnih,
- izpostaviti problem pristranskosti metod identifikacije v primeru neupoštevanja zunanjih pogojev in/ali neustreznega izbora parametrov metode,
- podati metodo najmanjših kvadratov in prikazati njeno uporabnost na različnih področjih,
- prikazati uporabnost metod za ocenjevanje parametrov dinamičnih sistemov,
- podati metode identifikacije neparametričnih modelov,
- prikazati probleme identifikacije nestabilnih sistemov in probleme identifikabilnosti v zaprti zanki,
- seznaniti slušatelje s praktičnimi problemi identifikacije.
Metode poučevanja in učenja
Predavanja in laboratorijske vaje.
Del pedagoškega procesa bo izveden s pomočjo IKT tehnologij in možnosti, ki jih ponujajo.
Predvideni študijski rezultati
Po uspešno opravljenem modulu naj bi bili študenti zmožni:
- klasificirati parametrične in neparametrične metode za identifikacijo dinamičnih sistemov,
- uporabiti metodo najmanjših kvadratov za reševanje predoločenih sistemov enačb,
- oceniti strukturo modela dinamičnega procesa,
- uporabiti ustrezno identifikacijsko metodo za modeliranje dinamičnega sistema,
- vrednotiti identificirani matematični model,
- razumeti vpliv motenj v procesu identifikacije.
Temeljni viri in literatura
- Karel J. Keesman, System Identification, An Introduction, Springer, 2013.
- Rolf Isermann, Marco Münchhof, Identification of Dynamic Systems, An Introduction with Applications Springer, 2011.
- Drago Matko, Identifikacije, Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko, 1998.
- Sašo Blažič, Drago Matko, Identifikacija, skripta, 2013.
- Sašo Blažič, Identifikacije, Zbirka rešenih nalog, Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko, 2007.
- Lennart Ljung, System identification, Prentice Hall, 1999.
Bodi na tekočem
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko, Tržaška cesta 25, 1000 Ljubljana